ENJOY MATHEMATICS in 3D　カブリの三次元ソフトで学習しよう　教師編　単元展開

ENJOY MATHEMATICS in 3D・カブリの三次元ソフトで学習しよう

第1時

立方体を作り、面・辺・頂点の位置関係を観察する。

ゲームで用いるサイコロを作ることを目的として、立方体作りの学習活動を位置付ける。
ポリドロンを用いて、自由に切り開いたり閉じたりしながら、展開図の種類や面などの位置関係を観察する時間を設ける。

第2時

立方体ができる図（正しい展開図）とできない図（間違った展開図）の違いを明らかにする。

立方体ができる図に共通した性質を明らかにして、立方体ができない図はどうしてできないのかを説明する学習活動を位置付ける。
※正しい命題Ａの逆命題Ｂは、必ずしも正しいとは限らないことの具体に触れられる場面。論証の基礎を培う学習の一つであると考える。

第3時

Cabri 3Dで円錐を描きながら、立体を観察することを通して、Cabri 3Dの基本操作の方法を理解する。

Cabri 3Dで円錐を描く学習を位置付ける。
空間内の任意の場所に点をとる方法を丁寧に扱う。
※円の半径を変えたり、頂点の位置を変えたりする方法や、様々な方向から観察する方法などを扱うことによって、今後の学習がスムーズに進められるようにすることを目的とする。

第4時

立体を構成する方法について視野を広げる。（その１）
※柱体や斜柱体を、平面の移動によって構成される立体とみる。

厚い本や紙の束を提示し、イメージをふくらませる。
四角形から四角柱を構成するシミュレーションを準備する。
Cabri3Dで、平面を平行に動かしながら柱体や斜柱体を作って観察できるように、学習環境を整える。

第5時

立体を構成する方法について視野を広げる。（その２）
※球、円柱、円錐などを、平面を回転させることによって構成される立体図形とみる。

回転体の模型を提示し、ある方向から見ると必ず円に見える立体であることを確認する。
回転体の例として、円柱のシミュレーションを見せる。
Cabri3Dで、様々な図形を回転軸の周りに回転させて立体を作って観察できるように学習環境を整える。

第6時

立体を構成する方法について視野を広げる。（その３）
※柱体や錐体を、線分の移動によって構成される立体図形とみる。

柱体や錐体は、同じ長さの線分（母線）の集合とみることができるように、学習環境を整える。
Cabri3Dで、線分を底面に垂直に立てて底面の周にそって一回りさせて柱体を作ったり、線分の一端を固定して別の一端を底面の周にそって一回りさせて錐体を作ったりできるように学習環境を整える。
平面を平行に移動させたり回転させたりして作った立体との違いの一つである「中が詰まっていない」ことをわかりやすくするために、立体の中に何か入っている様子がわかる模型を準備する。

中学1年生

　

　

空間図形の構成 空間図形の切断立体の表面積と体積の探求

なお単元構成および授業展開、ワークシートの著作権は新井　仁（所属：長野市立柳町中学校）に帰属しております。

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