ENJOY MATHEMATICS in 3D・カブリの三次元ソフトで学習しよう
立体の表面積と体積の探求

第12時

主な学習内容
  • 身の回りに見られる立体に目を向け、視野を広げる。

教師のかかわり
  • 円柱や円錐を切断することを有効に利用した品物を紹介する。
  • 機能面として工夫されている場面を紹介する。
  • 様々な立体が観察できる場面（例えばフジテレビ本社の写真）を紹介し、Cabri 3Dで描いてみる学習を位置付ける。
    ※Cabri 3Dを自由に使う時間。
授業展開 ワークシート 単元展開

第13時

主な学習内容
  • 円柱と円錐の体積を比較する。

教師のかかわり
  • 底面積と高さがそれぞれ等しい円柱と円錐の入れ物を取り上げ、体積を比較する学習場面を位置付ける。
  • 具体的にそれぞれの立体を作ることを通して、実測と計算方法の関連を重視する。
  • 円柱と円錐の体積の比較を通して、帰納的に柱体の体積と錐体の体積の求め方をまとめる。
授業展開 ワークシート 単元展開

第14時

主な学習内容
  • 円柱と円錐の表面積を比較する。

教師のかかわり
  • 前時に作った円柱と円錐について、どちらが少ない紙で作ることができるかを考える学習場面を位置付ける。
  • 展開図の面積が表面積に一致することを確認する。
  • おうぎ形の面積の求め方をまとめる。
  • 「表面積」、「底面積」、「側面積」の意味を確認する。
  • 円柱と円錐の体積の比較を通して、帰納的に立体の表面積は展開図の面積と一致することをまとめる。
    ※展開図の面積を求める際には、既知の図形の面積を求めて合計すればよいので、すべての立体に共通することとしてまとめることができるものと考える。
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中学1年生
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空間図形の構成 空間図形の切断 立体の表面積と体積の探求



なお単元構成および授業展開、ワークシートの著作権は新井　仁（所属：長野市立柳町中学校）に帰属しております。

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