ENJOY MATHEMATICS in 3D カブリの三次元ソフトで学習しよう　教師編　2時間目

概要　「平面の平行移動による立体の構成」

… 学習活動　　

… 教師の指導・援助　　

… 評価　（期待する生徒の姿）

ページで利用される「Cabri 3Dデータ」「Flashムービー」をご利用いただくための
必要なソフト・データの利用方法は「必要なソフトのインストール」をご確認ください。

学習内容

	前時出された図の中で、立方体にならないものを取り上げ、提示する。（該当する図がなかった場合は、教師が準備した図を示す。）
	まず、念頭操作のみで考えるように促す。
	(1)と(2)を切り離して、(2)と(4)を接続するなどして、５つの正方形が一列に並んでしまうことなどを取り上げる。
	ポリドロンを使い、実際に組み立てながら自分が考えたことを検証する。
	いずれかの頂点を中心として、１枚あるいは複数枚の正方形を回転させることにより、違う展開図ができたり、できない理由が説明しやすくなったりすることを導く。
	提示された図では立方体にならないことを、面のつながり方や配置の仕方を根拠にして説明する。＜付記＞この授業では、命題「５つ（以上）の正方形が一列に並ぶと、立方体にはならない」は正しいことに対し、逆命題「立方体にならないとすれば、５つ（以上）の正方形が一列に並ぶ」は正しくないことを暗に示している。「正しい命題の逆は成り立つとは限らない」ということであり、論証の基礎を培う一つの場面でもある。

まず、頭の中だけで考えてみよう。

ア	同じ色はつながっていないし、一列に並ぶ正方形の数も５つ以上になっていないから、立方体ができる図の特徴に沿っている。
イ	実際には、立方体にはならない。できない理由をどのように説明すればよいか。
ウ	組み立てたときに、どの辺とどの辺が接続されるかどうかを考えながら、正方形の配置の仕方を変えてみると説明できそうだ。
エ	［ある程度念頭操作ができたことを確認して］ポリドロンを受け取る
オ	ポリドロンで確かめてみると、(1)の面と(6)の面が重なってしまうことがわかる。
カ	(2)と(3)を切り離して、いずれ接続される(2)と(4)を先に接続した図にすると、５つの正方形が一列に並ぶ。これは、立方体ができる図の特徴に反する。
キ	いずれかの頂点を中心に面を回転させていくことにより、新しい展開図が導かれたり、立方体にならない展開図の理由が説明できたりする。

なお単元構成および授業展開、ワークシートの著作権は新井　仁（所属：長野市立柳町中学校）に帰属しております。

[ このページに関するお問い合わせは ]

お問い合わせフォームからお問い合わせ・ご質問等、受付けております。お問い合わせのページ・内容を明記の上、お問い合わせフォームから送信してください。