ENJOY MATHEMATICS in 3D カブリの三次元ソフトで学習しよう 授業のレシピ
空間図形の構成（2)
| コンテンツ開発者 | 荻原 文弘 |
| 学校種別・学年 | 中学校・第1学年 |
| 内容 | 空間図形・投影図 |
| レシピの概要 | 立体が見える様子について、複数の角度から同時に操作・観察する、異なる立体の見え方を比較・観察するなどの活動を通じて、３つの角度から見た図を組み合わせて立体を表現する図法（投影図法）を知るとともに、見取図と投影図の相違点や長所／短所をまとめる、見取図から投影図を作成するなどの活動を通じて、投影図に関する理解を深める。 |
| 参考データ ダウンロード |
 カブリ3D全データ（zip形式／55KB） |
 カブリ3D付ワード（doc形式／278KB） |
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（PDF形式／118KB)
ソフト活用のメリット
３次元動的幾何ソフトの利用により、学習集団に対してＰＣ画面上で立体を同じ方向から見るよう制限し、子供がその様子を操作・観察することが可能になる。さらに、ある方向から立体を見たとき重なる辺や、立体の形を変えても変化しないものを操作・観察し考察できる。また、具体物の操作・観察とは異なり、立体を斜め上や真上、真横から見たときの様子を同時に操作・観察できるので、次元の移行を考慮した観点での考察を可能にする。
活用シーンの具体的提案
地図の図法には正積や正距、正角など、化学分野には、化合物の立体構造を表すFischer投影図、Newman投影図などがあり、それぞれの図法がもつ長所／短所を考慮し用途に応じて使い分けられている。見取図では、立体の辺の長さや角の大きさ、面積がすべて正しく表現されるわけではないが、投影図では正しく表現される。３次元動的幾何ソフトを利用した投影図の学習を授業に位置付け、投影図と見取図を操作・観察したり、長所／短所を比較することで、空間図形の概念・表現を豊かにすることが期待できる。
学習の展開
（問題提示と確認）
- 正面から見た図のみを表示し、それだけではどのような立体なのか
が分からないことを確認する。
また、立体の表面のスタイルを「なし」 に設定した図で、どのような立体なのかを 予想したり、級友と話し合いながら、正面 から見た図だけではどのような立体なのか が分からないことを確認する。参考データ 投影図１０
中下.cg3・中上cg3
中中.cg3
（複数のファイルで操作観察および確認）
- 立体の表面のスタイルを変える、立体 を見る角度を変える、立体の形を変える、 複数の投影図を比較するなどしながら、 立体や投影図を操作・観察する。
- 見取図と投影図の共通点・相違点や、 それぞれの長所／短所について話し合 う。
- 投影図で表現された立体を見取図で表現したり、教科書などに載っ ている立体の見取図をから、その立体を投影図で表現する。
- 『正面図だけで立体の名称をあてる問題』や『投影図で表現された立体の名称をあてる問題』をつくり、問題を出し合い解き合いながら、投影図に対する理解を深める
参考データ 投影図１０−中下〜投影図３０−直方体.cg3 参考問題 mondai.doc （doc形式／163KB）
※ 学習指導要領(平成10年告示)では、中学校で「投影図」が扱われていない。