ENJOY MATHEMATICS in 3D カブリの三次元ソフトで学習しよう　授業のレシピ

相似の考えの活用（1）
コンテンツ開発者 荻原　文弘
学校種別・学年 中学校・第3学年
内容 図形と相似
レシピの概要 相似の位置にある長方形や直方体について、相似の中心の位置を変える、相似の中心から長方形・直方体までの距離を変える、長方形・直方体の形を変えるなどの操作・観察を通じて、相似に関する理解を深める。
参考データ
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cabriファイル　カブリ3D付ワード（doc形式／338KB）

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ソフト活用のメリット

３次元動的幾何ソフトを活用すると、空間における平面図形や立体を複数の角度から同時に操作・観察することができる。これにより、２次元と３次元の間を移行しながら、学習者が相似な図形や立体に関する理解を深めることができる。また、Cabri3Dには、線分の長さや面積、体積を表示する機能があり、図形の変化に伴う距離や面積・体積の変化に着目して、図形が変化する様子を操作・観察することにより、相似比と面積比、体積比の関係を探究できる可能性が開かれている。

活用シーンの具体的提案

学習の展開


〈操作・観察及び考察１：長方形の相似〉
  1. 相似の位置にある２つの長方形について、相似の中心の位置を変える、長方形の形を変える、相似の中心から２つの長方形までの距離の比を変えるなどしながら、複数の角度から同時に操作・観察を通して、変化するものや変化しないものについて気付いたことをまとめる。

    図形の変化に伴う辺や面積の変化に着目させる中で、相似比と面積比の関係に気付かせたい。
    参考データ 相似０１−長方形.cg3 cabriファイル
カブリスクリーンショット
  1. 相似の位置にある２つの直方体について、1．と同様の操作・観察及 び考察を行う。

    図形の変化に伴う辺や面積の変化に着目させる中で、相似比と 面積比及び体積比の関係に気付かせたい。
    参考データ 相似０２−直方体.cg3 cabriファイル
  2. ある条件における面積や体積を求める活動を通じて、相似比と面積比、体積比に関する理解を深める。
カブリスクリーンショット
※　学習指導要領(平成10年告示)では、小学校で「図形の拡大・縮小」が 扱われていない。また、中学校では、「相似の位置」と「相似の中心」が扱われず、「相似比と面積比や体積比の関係」も高等学校へ移行されている。