目的
教科書や参考書などでは、円錐を切断したときにできる曲線（円錐曲線）が、「楕円、放物線、双曲線」（２次曲線）であることが紹介されています。 このコンテンツの目的は、２次曲線についての学習後、それらの性質を用いて円錐を切断したときにできる曲線が２次曲線であることの証明を考えることです。
対象学年及び時期
高等学校 ： ２次曲線
構成
例えば、円錐曲線が楕円となることの証明の場合、次のような手順で進みます。
① 発問１ 「どのように証明すればよいのか考えましょう」
② 楕円の性質「２つの焦点からの距離の和が一定になる点の集合である」ことを用いれば
証明できることを確認する。
③ 焦点の位置を知らせる。
④ ヒント１の提示
⑤ ヒント２の提示
⑥ ヒント３の提示
⑦ 証明（略解）の提示
生徒が自ら気がつけるように、ヒントは段階を踏んでおり、
Cabri3D画面もそのヒントに適したものを配置しています。
使い方
各スライドの「ノート」に記載してありますので、ご参照ください。
授業の中で、Cabri3Dの画面上で、点Ｐを動かしたり、見る角度を変えたりしてみせつつ、生徒に考えさせたり、生徒同士で相談させたりしながら、証明に気がついていけるように工夫しました。それぞれの場面で、生徒が考えたり相談したりする時間をとりながら授業を進めてみてはいかがでしょうか。スライドを見せていくだけでも、段階的なヒントにより、生徒の理解が深まると思います。
※ 動的幾何ソフト Cabri 3D をお持ちの先生は、Cabri3D file をお使い頂くとよいと思います。
