コンテンツの使用方法の解説
このファイルは信州大学教育学部平成２２年度後期「ユークリッド空間内の幾何学」の授業で使用した講義資料を加筆・修正したものです．
講義では「ユークリッド幾何から現代幾何へ」（小林昭七，日本評論社）を参考文献とし，コンテンツ内の用語等はテキストの表現を参考にしました．詳しい解説や計算等は板書で説明し，双曲幾何のモデルを理解するための補助的な教材として，講義資料内のCabri 3Dファイルを実際に動かしました．
このコンテンツでは主に，ポアンカレの上半平面モデルを取り扱っています．ポアンカレの円板モデルとクラインの円板モデルについても，最後の二枚のスライドでポアンカレの上半平面モデルとの対応を示しています．
Cabriファイルを動かして説明する箇所
・p8. 画面の指示に従って点A, Bを動かすと，AとBを通る線分も動きます．
・p9. 画面の指示に従って点をA, B, Cを動かすと，点の間の距離が動きます．d(A,B)+d(B,C)=d(A,C)を確認してください．
・p10. 点Bを動かすと円の半径が変わります．点Cを動かしても，点AとCの距離（円の半径）が変わらないことを確認してください．
・p14. 赤い点を動かすと三角形の形や内角も変化しますが，内角の和は180度より小さいことを確認してください．
・p15. 色の同じ点はスライド内の式によって一対一に対応しています．上半平面モデルの点や直線を動かせば，円板モデル内の点や直線も対応して動きます．
・p16. ポアンカレの円板モデルとクラインの円板モデルとの対応を示しています．クラインの円板モデル上の点や直線を動かせば，ポアンカレの円板モデル上の点や直線も対応して動きます．
